Legenda o Archimedesie, który uratował Syrakuzy przed Rzymianami podpalając ich statki przy użyciu promieni słonecznych skupionych przy użyciu wklęsłych zwierciadeł, za które posłużyły żołnierskie tarcze zainspirowała Philipa Cohena i Scotta Marleya do stworzenia gry. Oprócz bardzo ciekawej mechaniki rozgrywki ma ona jeszcze jedną wielką zaletę – do rozegrania partyjki Archimedesa wystarczy standardowy zestaw warcabów.Początkowe ustawienie pionów na planszy ilustruje zdjęcie powyżej. Narożne, puste pola otoczone przez piony to macierzyste porty dwóch flot, piony – to statki. Porty na początku gry oraz na koniec tury każdego gracza muszą być puste. Piony poruszają się jak szachowe hetmany – o dowolną liczbę wolnych pól w rzędach, kolumnach lub ukośnie. Celem gry jest dotarcie swoim pionem do portu przeciwnika w takim momencie, aby w przypadającym na niego kolejnym ruchu nie mógł on odbić swojego portu – a więc zbić wrogiego piona. A bicie w Archimedesie jest bardzo ciekawe…

Aby „podpalić” wrogi „statek” należy tak manewrować swoimi, aby znalazł się on w zasięgu ruchu trzech z nich. To wyraźna analogia to historii Syrakuz – promienie skupione w jednej tarczy nie wystarczą… Tak więc ustawienie trzech swoich pionów w taki sposób, aby „szachowały” wrogi pion w rzędzie, kolumnie i ukośnie powoduje zdjęcie go z planszy. Można go dokonać nie tylko w przypadku piona, który stanął w naszym porcie, ale w dowolnym momencie gry. Zdarza się, że po zbiciu piona jego usunięcie i odsłonięcie innych pionów powoduje „podpalenie” kolejnego „statku” i jego zniszczenie.

Zbicie piona nie oznacza, że flota przeciwnika będzie osłabiona do końca rozgrywki. Na początku swojej tury gracz może wprowadzić zbity pion z powrotem na planszę, stawiając go w swoim „porcie”, jednak przypadający na niego w tej turze ruch musi wykorzystać na jego przesunięcie na inne miejsce planszy – zgodnie z zasadami po zakończeniu tury port gracza musi być pusty.